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「讀」家專題【教你3👌招，如何有效學習小學數學🔢】

撰寫日期：2024年1月8日

🔢數學是小學階段重要的基礎學科之一，但如何讓孩子真正理解數學，而非僅僅依賴記憶公式，是許多家長和老師共同面對的挑戰。在這篇文章中，Leo sir將會分享一個英國老師經常用的有效的方法——「具象—圖像—抽象」(Concrete-Pictorial-Abstract, CPA）學習模式，並結合實例，提供實用建議，幫助孩子更好地掌握數學概念。

🔸CPA 方法：從具象到抽象的學習過程🔸

CPA 方法是一個逐步學習數學概念的框架，通過使用具象物品、圖像表示和抽象符號來逐步建構孩子的數學理解力。這種方法的核心在於建立數學與真實世界之間的聯繫，幫助孩子從具體操作到抽象思考的平穩過渡。

因此如果你去過英國小學參觀的話，你會看到他們課室中有很多教學用具。

1. 具象階段🍎：用實物啟發理解

在學習的初始階段，孩子需要通過實物操作來直觀理解數學。例如，當教孩子學習加法時，可以使用積木🟧、水果🍎或彩色🎨計算籌碼。比如，老師可以問孩子：「如果有三個蘋果，再拿兩個蘋果，總共有多少個？」讓孩子實際將蘋果合在一起，並數出總數。

☑ 實例：在教分數時，可以用比薩🍕模型來幫助孩子理解「二分之一」或「四分之一」的概念。將比薩切成等份，讓孩子親自分配或拼接，比用僅僅講解公式更具說服力。

2. 圖像階段🎨🖌：用圖畫表達具象

當孩子能熟練操作實物後，老師可以引導他們用圖像來表示數學問題。這一階段不需要孩子有藝術天賦，簡單的點 ▪、線〰或符號🔣即可。例如，孩子可以畫出三個圓圈⭕代表三個蘋果🍎，再畫兩個圓圈，然後數出總數。

☑ 實例：學習乘法時，可以畫出一個矩形，裡面畫上多行小圓點。例如，「3 × 4」可以畫成三行，每行四個點，這樣孩子可以直觀地看到總共有12個點，並理解乘法的含義。

有很多家長都懂得用圖像，但很多家長不知道其實圖像是第二階段，所以他們一開始就去了第二階段就忽略了第一階段。因此孩子要明白起上來就更為困難。

3. 抽象階段💭：用符號表達數學

在孩子理解了具象和圖像之後，便可以進一步使用抽象的數學符號來表達問題。例如，用「3 + 2 = 5」來記錄剛才操作的結果。這一階段需要反覆連結具象與抽象，幫助孩子理解符號背後的含義，而不是單純記憶公式。

☑ 實例：在教除法➗時，老師可以通過畫出一個大餅🍪，然後將它平均分成四塊，並寫下「12 ÷ 4 = 3」，解釋每個人能分到三塊。

🔸CPA 方法的應用技巧🔸

靈活應用三👌個階段：對於學習速度較慢的孩子，可以返回到具象階段重新操作；而對於吸收能力比較高的孩子，可以鼓勵他們用具象和圖像的方法來解釋自己的思路，深化理解。
結合三👌種表達方式：在解題過程中，同時使用具象物品、圖像表示和數學符號。例如，當孩子面對一道應用題時，老師可以引導他們：「你可以用籌碼表示嗎？能畫一張圖嗎？最後能把它寫成方程式嗎？」這樣有助於加深他們對於數學概念的理解。
鼓勵孩子用自己的語言💬解釋：透過提問幫助孩子梳理思路，例如：「你能用積木展示這個問題嗎？」、「你能畫出來嗎？」、「現在能用數字寫下來嗎？」

🔸CPA 方法的優勢與意義🔸

CPA 方法不僅讓孩子對數學產生直觀的感受，也幫助他們在解決問題時建立聯繫，避免機械記憶。當孩子能靈活地在具象🍎、圖像🎨和抽象💭之間切換時，他們就能更深入地理解數學概念，並能將這些技能應用到日常生活中。

🔸總結🔸

在小學階段，有效學習數學的關鍵在於逐步建立孩子的數學思維，讓他們在具象的操作中找到樂趣，通過圖像加深印象，最終掌握抽象的數學語言。家長和老師可以通過靈活運用CPA方法，幫助孩子奠定扎實的數學基礎，為未來的進一步學習做好準備。

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